Открытие Галилея говорит о том, что любой маятник вибрирует разные дуги одновременно, если они не велики. Однако нет никаких сомнений в том, что первый человек, который исследовал и основал математическую теорию и свойства маятника был Гюйгенс, голландский философ, в семнадцатом веке; но кажется столь же уверенным, что первые маятниковые часы были сделаны для церкви Святого Павла в Ковент-Гардене Харрисом, лондонским часовым мастером в 1621 году, хотя заслуга изобретения была заявлена и самим Гюйгенсом, и сыном Галилея, Авиценна и знаменитый доктор Гук, несомненный изобретатель пружины баланса и первооткрыватель ее теории.
Суть открытия Гюйгенса заключается в том, что кривая, в которой маятник должен быть изохронным в своих колебаниях, это не круг, а циклоида, т.е. нужно дать возможность маятниковому бобу описывать циклоидальную вместо круговой дуги. Колебания, период которых не зависит от амплитуды, называют изохронными колебаниями. Тело, движущееся под действием силы тяжести в циклоиде, описывает одновременно и большие, и маленькие дуги; причина в том, что сила всегда пропорциональна расстоянию вдоль кривой от ее нижней точки F. Эвольвата циклоиды - это другой равный циклоид. Поэтому Гюйгенс предложил подвесить часовые маятники за ниточку или тонкую пружину между циклоидальными щеками. Но через некоторое время было обнаружено, что часы с этими щеками шли хуже, чем без них из-за трения и других причин, вызывающих большие отклонения от изохронности. Обычные часовые спуски имеют тенденцию вызывать собственную ошибку. Отклонение от циклоидальной вибрации (называемое круговой ошибкой) полезно для противодействия. Фактическое время круговой вибрации не может быть рассчитано без помощи интегрального исчисления. Круговая погрешность - это превышение времени вибрации в круговой дуге над циклоидальной, относящейся к той же длине маятника.
Длина маятника: Для определения длины маятника, который должен отсчитывать секунды, или любого другого время, нам не нужно беспокоиться о чем-либо, кроме уравнения t = π√l / g, в котором t является числом или долей секунд, и l выражается в футах, потому что g означает 32,2 фута, а π равно 3,1416 или числовое значение 180◦. Поэтому, чтобы t могло составлять 1 секунду, l должно быть 39,1393 дюйма; и установив это, вы можете очень легко найти длину маятника для любого другого времени вибрации, умножив 39,14 дюйма на квадрат отношения предполагаемого времени к 1 секунде.
Центр колебаний: Длину маятника можно назвать радиусом колебаний, так как его нижний конец всегда называют центром колебаний; которая не является фиксированной точкой в теле, как центр тяжести, но является относительной, каждая ось подвеса имеет свой радиус и центр колебаний.
Короткие и медленные маятники: Существует разновидность маятника, который используется в метрономе. Если маятник с тяжелым стержнем вибрирует на оси, расположенной немного выше, он будет вибрировать медленно, как крупная балка. Но даже если бы его вес был равен весу большого маятника, его способность противостоять сопротивлению была бы намного меньше, потому что он измеряется моментом инерции, который должен быть небольшим в коротком маятнике. Время маятника метронома регулируется небольшим скользящим грузом на стержне над осью вибрации. Перемещение веса вверх приближает его к оси и замедляет движение.
Форма маятников: Какая бы ни была форма маятника, важно, чтобы задняя и передняя части были одинаковыми как по весу, так и по форме (они должны быть симметричными с каждой стороны средней плоскости его вибрации), иначе они будут колебаться нерегулярным и неисчислимым образом. Однако это незначительно, если одна сторона боба больше другой в направлении вибрации. Для всех практических целей цилиндр, вероятно, является лучшей формой, и теперь используется во всех лучших больших часах. Бобы для больших часов, как правило, изготавливаются из чугуна, отчасти потому, что он дешевле, чем свинец, а также потому, что очень тяжелые свинцовые бобы могут потерять форму при движении, прежде чем маятник повиснет. Но не может быть никаких сомнений в том, что свинец тоже лучше, так как его удельный вес вдвое меньше, чем у железа, и поэтому воздуху он меньше сопротивляются.
Подвеска маятников: Маятники обычно подвешены на пружине, потому что они затем качаются без какого-либо трения - кроме воздуха. Пружина совсем не аналогична пружине баланса часов, которая заменяет гравитацию. Пружина заключена между двумя частями, называемыми отбивными в верхней части маятника, которые также несут стержень. Верхняя часть пружины также заклепана между двумя более мелкими частями в обычных часах, чтобы образовался выступ, который удерживает пружину в кране, который представляет собой фиксированный элемент с прорезью в нем, достаточно широкой, чтобы удерживать пружину. Совершенно прочная подвеска необходима для хорошей работы любых часов, и чем тяжелее маятник, тем прочнее должна быть его опора. Хорошо известно, что часы будут влиять друг на друга, если они будут прикреплены к деревянной стене, какой бы твердой она ни казалась, и что один маятник, таким образом, будет фактически вибрировать другой с равной длиной. У всех хороших регуляторов маятниковый кран прикручен к задней части корпуса, а он прочно прикручен к прочной стене. При твердой подвеске маятник качается дальше, чем при слабой, погрешности часов изменяются обратно пропорционально квадрату, а иногда и кубу дуги. Вся подвеска маятника должна быть отрегулирована так, чтобы изгиб пружины мог быть точно противоположен оси поворота поддона, чтобы вилка, охватывающая маятник, имела как можно меньшее трение. В равной степени необходимо, чтобы плоскость вибрации маятника находилась точно под прямым углом к оправке поддона, иначе в вилке будет скользящее движение маятника вперед и назад.
Маятниковые пружины: Чем тоньше, тем лучше, при условии, что он достаточно толстый, чтобы не сгибаться слишком сильно или не напрягаться под действием веса маятника. Пружина не изгибается только в одной точке, как струна; и поэтому маятник, подвешенный на пружине, движется не точно по кругу, а в чем-то более похожем на циклоиду. Круговая ошибка уже исправлена этими спусками: для усиления часов, когда дуга маятника увеличивается; так что круговая ошибка действительно полезна для противодействия ошибке спуска, и часы идут лучше, чем с идеальным циклоидальным маятником.
Регулирование маятника: Обычный способ регулирования маятника - это с помощью отверстия для винта на нижнем конце стержня и гайки, на которую опирается боб, и с помощью которой его можно поднимать или опускать, чтобы маятник двигался быстрее или медленнее. Нижняя часть стержня всегда выполнена в виде квадрата или какой-либо формы, которую боб не может повернуть. Удобна такая резьба винта, чтобы один полный оборот гайки давал разницу во времени в минуту. На стержне лучше закрепить распорное кольцо на некоторой удобной высоте, на которую можно уложить небольшие грузы, чтобы ускорить часы, и снять, чтобы затормозить. Место, где данный вес наиболее эффективен, находится в середине длины, но чем выше вес, тем меньше риск встряхивания маятника при его добавлении или снятии. Короче говоря, середина маятника - это место максимального воздействия на вес и минимального воздействия на его перемещение.
Временное регулирование: Один из способов немного изменить время часов - надеть или снять небольшой регулирующий вес на определенное количество часов. Другим способом является применение временного магнита, который можно изготавливать и раскручивать в течение любого необходимого времени, чтобы воздействовать на маятник как с силой тяжести, так и против нее, и таким образом ускорять или замедлять часы, пока они не покажут нужное время.
Корректировка маятников: Все вещества, из которых маятник может быть сделан, расширяются за счет тепла, и, следовательно, каждый маятник естественным образом движется медленнее в жаркую погоду, чем в холодную. Так различие в минуту в неделю будет у железного маятника между умеренной зимой и летом, различие в минуту через каждые пять дней будет у медного маятника, и в минуту через каждые три недели даже у деревянного маятника, который меньше всего реагирует на жару, но больше всего на влагу. Если маятник вообще не компенсируется, его ошибки возрастают медленнее, чем температура, потому что время изменяется только как квадратный корень длины, а длина изменяется как температура. Итак, помимо изменения температуры скорость баланса зависит от изменяющейся силы пружины, от простого изменения момента инерции, от силы тяжести и длины маятника.
